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　　變壓器直流偏磁和勵磁電流諧波計算模型變壓器鐵心所用硅鋼片材料的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場強(qiáng)度H不是線性關(guān)系，如（015mm厚的D23型硅鋼片在頻率為50Hz的交流電源下測試的磁化曲線，根據(jù)文獻(xiàn)<1>附表數(shù)據(jù)繪制）所示，在磁化曲線開始時，隨著H的增加B迅速增加，然后隨著H的增加B的增加逐漸緩慢下來，后B與H趨于線性關(guān)系。

　　現(xiàn)代變壓器鐵心多采用冷軋硅鋼片，其磁導(dǎo)率較熱軋硅鋼片高，磁通密度選擇在15～17T，220kV及以上大容量變壓器在額定電壓下，如采用熱軋硅鋼片，勵磁電流通常不超過額定電流的1；如采用優(yōu)質(zhì)冷軋硅鋼片，勵磁電流僅約是額定電流的01.勵磁電流的大小隨著外加電壓的增大而急劇增加。當(dāng)外加電壓在額定電壓之上增加10時，對于普通熱軋矽鋼片，勵磁電流幾乎增加1倍；對于優(yōu)質(zhì)冷軋硅鋼片，勵磁電流增加約315倍。電壓增加15時，勵磁電流則增加約8倍<2>.

　　由于變壓器鐵心磁化曲線存在飽和，以及鐵心磁化曲線對稱于原點(diǎn)，因此磁通及勵磁電流波形也對稱于原點(diǎn)。對典型的電力變壓器勵磁電流波形進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，在無直流分量的情況下，除基波外，還含奇次諧波，勵磁電流中的高次諧波電流對電流有效值影響不大。

　　雖然變壓器繞組中勵磁電流含有高次諧波分量，但由于變壓器低（中）壓繞組一般為三角形接線，為3次諧波電流提供了通道，從而使得通過鐵心的磁通仍為正弦波，保證了電壓波形不變。

　　當(dāng)變壓器勵磁電流含有直流分量時，鐵心磁化曲線將不對稱于原點(diǎn)，因此磁通及勵磁電流波形也不對稱于原點(diǎn)。

　　為了量化研究交流系統(tǒng)變壓器繞組流過直流電流時鐵心磁化曲線偏離原點(diǎn)的程度，以及系統(tǒng)為了維持電壓波形不變而提供給變壓器的勵磁電流諧波分量，在本文計算中，對非線性基本磁化曲線B=f（H）根據(jù)文獻(xiàn)<1>附表數(shù)據(jù)進(jìn)行分段線性化處理，其反函數(shù)為H=f-1（B）也是分段線性化函數(shù)。

　　硅鋼片磁化曲線假設(shè)變壓器設(shè)計工作磁感應(yīng)強(qiáng)度大值為Bmax，根據(jù)H=f-1（B）計算對應(yīng)的磁場強(qiáng)度為Hmax（一般Bmax約為14T），單相變壓器磁路閉合，Hmax=nimax/l，imax為額定電壓時勵磁電流峰值，n為勵磁線圈匝數(shù)，l為鐵心閉合長度，則n/l=Hmax/imax.

　　同時假設(shè)，流過變壓器繞組直流電流為Id，此時變壓器鐵心磁感應(yīng)強(qiáng)度偏離原點(diǎn)Bb，由于不能根據(jù)磁化曲線直接利用直流電流為Id計算出Bb（后面計算結(jié)果可以看到），研究中先設(shè)定Bb值，再計算鐵心磁感應(yīng)強(qiáng)度偏離原點(diǎn)Bb時的繞組直流電流，根據(jù)不同Bb計算結(jié)果繪制曲線后，即可查出不同直流電流時的偏磁強(qiáng)度，以及不同直流電流時的勵磁電流，并對勵磁電流進(jìn)行頻譜分析，計算各次諧波含量。

　　設(shè)定變壓器鐵心磁感應(yīng)強(qiáng)度偏離原點(diǎn)Bb磁感應(yīng)強(qiáng)度后，為了維持系統(tǒng)工頻電壓正弦波形，鐵心中磁感應(yīng)強(qiáng)度瞬時值應(yīng)為B（t）=Bb+Bmaxsin（ωt）。

　　（1）編制程序根據(jù)磁化曲線B=f（H），計算得到H（t）=f-1=f-11（2）故勵磁電流為i（t）=f-1×l/n.

　　（3）即i（t）=f-1×imax/Hmax.

　　（4）將i（t）進(jìn)行傅立葉變換即得到流過變壓器繞組勵磁電流的直流、工頻和各次諧波分量。

　　由于各變壓器額定電壓下勵磁電流各不相同，為了便于分析直流偏磁程度，本文對偏磁時勵磁電流與額定電壓下勵磁電流的比值進(jìn)行研究分析，即i（t）imax=f-1/Hmax.

　　（5）2變壓器直流偏磁和勵磁電流諧波計算結(jié)果分析211直流偏磁時勵磁電流波形和各次諧波含量規(guī)律和相位關(guān)系計算表明，發(fā)生直流偏磁時，若系統(tǒng)能夠提供充足的諧波勵磁電流，鐵心中磁感應(yīng)強(qiáng)度將仍舊保持正弦變化規(guī)律，勵磁電流大幅增加時，波形嚴(yán)重畸變，呈現(xiàn)尖頂波形式，勵磁電流峰值可達(dá)額定勵磁電流的160倍。勵磁電流包含直流分量以及各次諧波分量，包括偶次諧波。此時直流分量為無偏磁時額定勵磁電流的47倍，基頻分量為82倍，2次諧波分量為54倍，3次諧波分量為25倍，4次諧波分量為8倍，5次諧波分量為14倍。可以看到，直流電流分量只有很小部分用來產(chǎn)生偏磁（根據(jù)磁化曲線，產(chǎn)生14T的磁感應(yīng)強(qiáng)度只需要1倍的電流），其大部分被倍數(shù)更高的基頻和高頻勵磁電流分量抵消了，不至于在鐵心中產(chǎn)生過高的偏磁。

　　直流偏磁14T時勵磁電流各次諧波各次諧波相對于基波成分的起始相位角的關(guān)系是：2次諧波超前90°，3次諧波超前180°，4次諧波落后90°，5次諧波同相位，后續(xù)各次諧波依此規(guī)律類推。

　　直流偏磁時變壓器繞組中勵磁電流包含的各次諧波分量，除了零序性質(zhì)的分量外其它次諧波都需要從外部系統(tǒng)供給，零序性質(zhì)的分量由于變壓器低壓繞組一般為三角形接線，為3次諧波電流、6次諧波電流提供了通道，從而使得通過鐵心的磁通仍為正弦波，保證了電壓波形不變。

　　各次諧波幅值隨鐵心偏磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的規(guī)律是計算得到的鐵心磁感應(yīng)強(qiáng)度偏離原點(diǎn)不同值時勵磁電流中直流分量、各次諧波分量變化曲線。各次諧波幅值隨鐵心偏磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的曲線計算曲線表明，隨著鐵心偏磁感應(yīng)強(qiáng)度的升高，勵磁電流直流分量和各次諧波分量開始時緩慢增加，但是鐵心偏磁感應(yīng)強(qiáng)度超過10T以后，與鐵心磁化曲線相似，勵磁電流直流分量和各次諧波分量開始時急劇增加，各次諧波分量隨著頻率的增加也很快下降，直流分量低于2次諧波分量，高于3次諧波分量。即使直流分量達(dá)到額定勵磁電流的100倍，鐵心磁感應(yīng)強(qiáng)度偏離原點(diǎn)也不會超過18T.